Làm thế nào để chuyển đổi bát phân sang thập phân? Hướng dẫn từng bước một

Làm thế nào để chuyển đổi bát phân sang thập phân?

Chuyển đổi Bát phân đến thập phân cũng giống như chuyển đổi các số khác như chuyển đổi số thập phân sang bát phân, bát phân sang thập lục phân, bát phân sang nhị phân, v.v. Chuyển đổi bát phân sang thập phân được thực hiện khi số bát phân có cơ số 8 cần được chuyển đổi thành số thập phân có cơ số 10. Chúng ta sẽ tìm hiểu thêm về các phương pháp chuyển đổi và tìm ra một số ví dụ để giúp chúng ta hiểu.

Chuyển đổi bát phân sang thập phân là gì?

Nếu chúng ta muốn biết giá trị tương đương của một số trong hệ đếm thì việc chuyển đổi từ bát phân sang thập phân sẽ diễn ra. Có bốn loại hệ thống số ở dạng số nhị phân, số bát phân, số thập phân và số thập lục phân. Mỗi lược đồ số có các số cơ bản riêng giúp bạn xác định loại số đó. Việc chuyển đổi bát phân sang chữ số được hỗ trợ bởi các số cơ sở đó. Đối với số cơ sở bát phân là 8 và đối với số thập phân là 10.

Hệ thống số bát phân là gì?

Hệ thống số bát phân là một hệ thống số có cơ số là 8 và sử dụng các chữ số từ 0 đến 7. Các số có số tám làm cơ số được biểu diễn bằng số bát phân. Số bát phân có nhiều ứng dụng như được sử dụng bởi máy tính và hệ thống đánh số kỹ thuật số. Số bát phân có thể được chuyển đổi thành số nhị phân, số thập phân và số thập lục phân trong hệ thống số. Một số ví dụ về số bát phân là (63)₈, (245)₈. Số bát phân được biểu diễn bằng lũy thừa của 8. Ví dụ: (367)₈ có thể được biểu diễn dưới dạng 3 × 8² + 6 × 8¹ + 7 × 8⁰.

Hệ thống số thập phân là gì?

Hệ thống số thập phân được gọi là hệ thống số có cơ số 10 và sử dụng mười chữ số 0,1,2,3,4,5,6,7,8 và 9. Chúng ta thường sử dụng hệ thập phân để biểu diễn các số trong đời sống thực. Nếu một số được biểu diễn mà không có cơ số thì điều đó có nghĩa là cơ số của nó là 10. Ví dụ: 123₁₀, 892₉₁₀ và 5674₁₀ là một số trường hợp của số trong hệ thống số thập phân.

Cách chuyển đổi bát phân sang thập phân từng bước:

Việc chuyển đổi bát phân sang thập phân cũng được thực hiện bằng cách sử dụng số cơ sở như với bất kỳ chuyển đổi nào khác trong hệ thống số. Để chuyển đổi bát phân sang thập phân, chúng ta cần nhân các số bát phân có lũy thừa 8 bắt đầu từ vế phải và giảm dần về 0 để tính tổng tất cả các tích. Các bước để chuyển đổi một số từ bát phân sang thập phân được liệt kê dưới đây:

Bước 1: Vì số bát phân bao gồm các chữ số từ 0 đến 7 nên trước tiên chúng ta vẽ một số bát phân có lũy thừa 8.
Bước 2: Chúng ta sẽ tính lũy thừa của 8 giá trị như 80 là 1, 81 là 8, v.v. và ghi lại giá trị của từng số bát phân.
Bước 3: Ta nhân từng số ngay khi nhận được giá trị.
Bước 4: Để có được số thập phân thì tích của tất cả các số phải được cộng vào.

Ví dụ về chuyển đổi bát phân sang thập phân

Hãy xem xét số bát phân (256)₈ và chúng ta sẽ chuyển nó thành số thập phân.

Bước 1: Viết 256 lũy thừa 8 bắt đầu từ vế phải.

2 × 8² + 5 × 8¹ + 6 × 8⁰

Bước 2: Tính lũy thừa của 8 giá trị cho mỗi số bát phân.

8² = 64, 8¹ = 8, 8⁰ = 1

Bước 3: Nhân lũy thừa của 8 số với các số tương ứng.

2 × 64 + 5 × 8 + 6 × 1 = 128 + 40 + 6

Bước 4: Cộng các giá trị để được số thập phân.

128 + 40 + 6 = 174.

Do đó (256)₈ = (174)₁₀.

Chúng ta hãy lấy một ví dụ khác chuyển đổi (347)₈ thành số thập phân bằng cách làm theo các bước tương tự.

Bước 1: Viết 347 lũy thừa của 8.

3 × 8² + 4 × 8¹ + 7 × 8⁰

Bước 2: Tính lũy thừa của 8 giá trị cho mỗi số bát phân.

8² = 64, 8¹ = 8, 8⁰ = 1

Bước 3: Nhân lũy thừa của 8 số với các số tương ứng.

3 × 64 + 4 × 8 + 7 × 1 = 192 + 32 + 7

Bước 4: Cộng các giá trị để được số thập phân.

192 + 32 + 7 = 231.

Do đó, (347)₈ = (231)₁₀.

Một ví dụ khác hãy chuyển đổi (53)₈ thành số thập phân.

Bước 1: Viết 53 lũy thừa 8.

5 × 8¹ + 3 × 8⁰

Bước 2: Tính lũy thừa của 8 giá trị cho mỗi số bát phân.

8¹ = 8, 8⁰ = 1

Bước 3: Nhân lũy thừa của 8 số với các số tương ứng.

5 × 8 + 3 × 1 = 40 + 3

Bước 4: Cộng các giá trị để được số thập phân.

40 + 3 = 43.

Do đó, (53)₈ = (43)₁₀.

Làm thế nào để chuyển đổi bát phân thành thập phân bằng dấu thập phân?

Chúng ta phải làm theo quy trình tương tự như trong phần trước để chuyển đổi số bát phân sang số thập phân có dấu thập phân. Tuy nhiên, sau dấu thập phân, lũy thừa hoặc số mũ của 8 sẽ thay đổi. Số mũ sau dấu thập phân sẽ giảm hoặc âm khi ta chuyển sang vế phải với số mũ tăng dần.

Phần kết luận

Kỹ năng cần thiết là phải hiểu cách chuyển đổi số bát phân thành Số thập phân khi xử lý các hệ thống số khác nhau. Có thể chuyển đổi số tháng 10 dựa trên hệ tám chữ số thành số thập phân có cơ số mười. Việc chuyển đổi bao gồm phép nhân có hệ thống của mỗi chữ số bát phân với lũy thừa tương ứng của 8 và tổng của các tích. Quy trình này cung cấp một cách dễ dàng để biểu thị các giá trị bát phân ở định dạng thập phân.
Chúng tôi đã có thể hiểu rõ hơn về quá trình chuyển đổi số bát phân và minh họa cách sử dụng 8 giá trị để chuyển đổi số bát phân thành số thập phân tương đương nhờ vào hướng dẫn và ví dụ từng bước của chúng tôi. Bất cứ ai cũng có thể chuyển đổi số bát phân thành số thập phân bằng cách làm theo các bước được chỉ định như đánh giá lũy thừa của 8 và các phép nhân cần thiết.