Wie konvertiert man Oktal in Dezimal? Schritt für Schritt Anleitung

Wie konvertiert man Oktal in Dezimal?

Die Konvertierung von Oktal zu Dezimal erfolgt auch wie die Konvertierung anderer Zahlen, z. B. dezimal bis oktal, Oktal bis Hexadezimal, Oktal in Binär usw. Eine Oktal-Dezimal-Konvertierung wird durchgeführt, wenn eine Oktalzahl mit der Basis 8 in eine Dezimalzahl mit der Basis 10 umgewandelt werden muss. Wir erfahren mehr über Konvertierungsmethoden und finden einige Beispiele, die uns das Verständnis erleichtern.

Was ist die Umwandlung von Oktal in Dezimalzahl?

Wenn wir das Äquivalent einer Zahl im Zahlensystem wissen möchten, erfolgt eine Umwandlung von Oktal in Dezimalzahl. Es gibt vier Arten von Zahlensystemen in Form von Binär-, Oktal-, Dezimal- und Hexadezimalzahlen. Jedes Nummernschema hat seine eigenen Grundnummern, anhand derer Sie feststellen können, um welche Art von Nummer es sich handelt. Die Umwandlung von Oktalen in Ziffern wird durch diese Basiszahlen unterstützt. Für die Oktalbasiszahl ist es 8 und für die Dezimalzahl ist es 10.

Was ist das Oktalzahlensystem?

Das Oktalzahlensystem ist ein Zahlensystem mit der Basis 8 und verwendet Ziffern von 0 bis 7. Die Zahlen mit Achtern als Basis werden im Oktal dargestellt. Die Oktalzahl hat viele Verwendungsmöglichkeiten, beispielsweise wird sie von Computern und digitalen Nummerierungssystemen verwendet. Oktalzahlen können im Zahlensystem in binäre, dezimale und hexadezimale Zahlen umgewandelt werden. Einige Beispiele für Oktalzahlen sind (63)₈, (245)₈. Oktalzahlen werden durch Achterpotenzen dargestellt. Beispielsweise kann (367)₈ als 3 × 8² + 6 × 8¹ + 7 × 8⁰ ausgedrückt werden.

Was ist ein Dezimalzahlensystem?

Ein dezimales Zahlensystem wird als Zahlensystem mit der Basis 10 bezeichnet und verwendet die zehn Ziffern 0,1,2,3,4,5,6,7,8 und 9. Wir verwenden im Allgemeinen das Dezimalsystem, um Zahlen im wirklichen Leben darzustellen. Wenn eine Zahl ohne Basis dargestellt wird, bedeutet dies, dass ihre Basis 10 ist. Beispielsweise sind 123₁₀, 892₉₁₀ und 5674₁₀ einige Beispiele für Zahlen im dezimalen Zahlensystem.

So konvertieren Sie Oktal in Dezimalzahl Schritt für Schritt:

Die Oktal-Dezimal-Konvertierung erfolgt wie bei jeder anderen Konvertierung im Zahlensystem auch mithilfe der Basiszahl. Um Oktalzahlen in Dezimalzahlen umzuwandeln, müssen wir Oktalzahlen mit einer Potenz von 8 multiplizieren, beginnend auf der rechten Seite und schrittweise abnehmend bis Null, um alle Produkte zu summieren. Die Schritte zum Konvertieren einer Zahl von Oktal in Dezimal sind unten aufgeführt:

Schritt 1: Da Oktalzahlen aus Ziffern von 0 bis 7 bestehen, zeichnen wir zunächst eine Oktalzahl mit der Potenz 8.
Schritt 2: Wir werden die Potenz von 8 Werten auswerten, z. B. 80 ist 1, 81 ist 8 usw., und den Wert jeder Oktalzahl aufschreiben.
Schritt 3: Wir multiplizieren jede Zahl, sobald wir einen Wert erhalten.
Schritt 4: Um ein Dezimalzahlprodukt zu erhalten, müssen alle Zahlen addiert werden.

Beispiele für die Konvertierung von Oktal in Dezimalzahl

Betrachten wir die Oktalzahl (256)₈ und wandeln sie in eine Dezimalzahl um.

Schritt 1: Schreiben Sie 256 mit den Potenzen von 8, beginnend von der rechten Seite.

2 × 8² + 5 × 8¹ + 6 × 8⁰

Schritt 2: Bewerten Sie die Potenz von 8 Werten für jede Oktalzahl.

8² = 64, 8¹ = 8, 8⁰ = 1

Schritt 3: Multiplizieren Sie jede Achterpotenz mit den entsprechenden Zahlen.

2 × 64 + 5 × 8 + 6 × 1 = 128 + 40 + 6

Schritt 4: Werte addieren, um eine Dezimalzahl zu erhalten.

128 + 40 + 6 = 174.

Daher ist (256)₈ = (174)₁₀.

Nehmen wir ein weiteres Beispiel und konvertieren (347)₈ in eine Dezimalzahl, indem wir die gleichen Schritte ausführen.

Schritt 1: Schreiben Sie 347 mit den Potenzen von 8.

3 × 8² + 4 × 8¹ + 7 × 8⁰

Schritt 2: Bewerten Sie die Potenz von 8 Werten für jede Oktalzahl.

8² = 64, 8¹ = 8, 8⁰ = 1

Schritt 3: Multiplizieren Sie jede Achterpotenz mit den entsprechenden Zahlen.

3 × 64 + 4 × 8 + 7 × 1 = 192 + 32 + 7

Schritt 4: Addieren Sie die Werte, um eine Dezimalzahl zu erhalten.

192 + 32 + 7 = 231.

Daher ist (347)₈ = (231)₁₀.

Als weiteres Beispiel wandeln wir (53)₈ in eine Dezimalzahl um.

Schritt 1: Schreiben Sie 53 mit Achterpotenzen.

5 × 8¹ + 3 × 8⁰

Schritt 2: Bewerten Sie die Potenz von 8 Werten für jede Oktalzahl.

8¹ = 8, 8⁰ = 1

Schritt 3: Multiplizieren Sie jede Achterpotenz mit den entsprechenden Zahlen.

5 × 8 + 3 × 1 = 40 + 3

Schritt 4: Werte addieren, um eine Dezimalzahl zu erhalten.

40 + 3 = 43.

Daher ist (53)₈ = (43)₁₀.

Wie konvertiert man Oktalzahlen in Dezimalzahlen mit Dezimalpunkt?

Wir müssen das gleiche Verfahren wie im vorherigen Abschnitt befolgen, um eine Oktalzahl in eine Dezimalzahl mit Dezimalpunkt umzuwandeln. Nach dem Dezimalpunkt ändert sich jedoch die Potenz oder der Exponent von 8. Die Exponenten nach dem Komma nehmen ab oder werden negativ, wenn wir uns mit steigenden Exponenten zur rechten Seite bewegen.

Abschluss

Es ist eine wesentliche Fähigkeit zu verstehen, wie Oktalzahlen in Dezimalzahlen umgewandelt werden können, wenn es um verschiedene Zahlensysteme geht. Es ist möglich, Oktoberzahlen, die auf einem achtstelligen System basieren, in Dezimalzahlen mit Zehnerbasis umzuwandeln. Die Konvertierung beinhaltet die systematische Multiplikation jeder Oktalziffer mit der entsprechenden Achterpotenz und der Summe der Produkte. Dieses Verfahren bietet eine einfache Möglichkeit, Oktalwerte im Dezimalformat auszudrücken.
Dank unserer Schritt-für-Schritt-Anleitung und Beispielen konnten wir einen Einblick in den Prozess der Umrechnung von Oktalzahlen gewinnen und veranschaulichen, wie 8 Werte zur Umrechnung von Oktalzahlen in ihre Dezimaläquivalente verwendet werden können. Konvertieren ist für jeden möglich