Как преобразовать восьмеричное число в десятичное? Пошаговое руководство

Как преобразовать восьмеричное число в десятичное?

Преобразование Восьмеричное в десятичное также похоже на другие преобразования чисел, такие как преобразование десятичное в восьмеричное, восьмеричное в шестнадцатеричное, восьмеричные в двоичные и так далее. Преобразование восьмеричного числа в десятичное выполняется, когда восьмеричное число с основанием 8 необходимо преобразовать в десятичное число с основанием 10. Мы узнаем больше о методах преобразования и выясним несколько примеров, которые помогут нам понять.

Что такое преобразование восьмеричных чисел в десятичные?

Если мы хотим узнать эквивалент числа в системе счисления, произойдет преобразование из восьмеричной в десятичную. Существует четыре типа системы счисления: двоичные, восьмеричные, десятичные и шестнадцатеричные числа. Каждая нумерационная схема имеет свои базовые числа, которые помогают определить тип этого числа. Преобразованию восьмеричных чисел в цифры способствуют эти базовые числа. Для восьмеричного числа с основанием — 8, для десятичных чисел — 10.

Что такое восьмеричная система счисления?

Восьмеричная система счисления — это система чисел с основанием 8, в которой используются цифры от 0 до 7. Числа с восьмерками в основе представлены в восьмеричном формате. Восьмеричное число имеет множество применений, например, в компьютерах и цифровых системах счисления. Восьмеричные числа можно преобразовать в двоичные, десятичные и шестнадцатеричные числа в системе счисления. Некоторые примеры восьмеричных чисел: (63)₈, (245)₈. Восьмеричные числа представляются степенями 8. Например, (367)₈ можно выразить как 3 × 8² + 6 × 8¹ + 7 × 8⁰.

Что такое десятичная система счисления?

Десятичная система счисления называется системой счисления с основанием 10 и использует десять цифр 0,1,2,3,4,5,6,7,8 и 9. Обычно мы используем десятичную систему для представления чисел в реальной жизни. Если число представлено без основания, это означает, что его основание равно 10. Например, 123₁₀, 892₉₁₀ и 5674₁₀ являются некоторыми экземплярами чисел в десятичной системе счисления.

Как конвертировать восьмеричные числа в десятичные шаг за шагом:

Преобразование восьмеричных чисел в десятичные также выполняется с использованием базового числа, как и любое другое преобразование в системе счисления. Для преобразования восьмеричного числа в десятичное нам нужно умножить восьмеричные числа со степенью 8, начиная с правой части и постепенно уменьшаясь до нуля, чтобы суммировать все произведения. Ниже перечислены шаги по преобразованию числа из восьмеричного в десятичное:

Шаг 1: Поскольку восьмеричные числа состоят из цифр от 0 до 7, мы сначала рисуем восьмеричное число со степенью 8.
Шаг 2: Мы собираемся оценить степень восьми значений, например, 80 — это 1, 81 — это 8 и т. д., и записать значение каждого восьмеричного числа.
Шаг 3: Мы умножаем каждое число, как только получаем значение.
Шаг 4: Чтобы получить десятичное число, необходимо сложить произведение всех чисел.

Примеры преобразования восьмеричных чисел в десятичные

Давайте рассмотрим восьмеричное число (256)₈ и преобразуем его в десятичное число.

Шаг 1: Напишите число 256 со степенью 8, начиная с правой стороны.

2 × 8² + 5 × 8¹ + 6 × 8⁰

Шаг 2: Оцените степень восьми значений для каждого восьмеричного числа.

8² = 64, 8¹ = 8, 8⁰ = 1

Шаг 3: Умножьте каждое число степени 8 на соответствующие числа.

2×64 + 5×8 + 6×1 = 128 + 40 + 6

Шаг 4: Сложите значения, чтобы получить десятичное число.

128+40+6=174.

Следовательно (256)₈ = (174)₁₀.

Давайте возьмем другой пример преобразования (347)₈ в десятичное число, выполнив те же шаги.

Шаг 1: Напишите 347 со степенью 8.

3 × 8² + 4 × 8¹ + 7 × 8⁰

Шаг 2: Оцените степень восьми значений для каждого восьмеричного числа.

8² = 64, 8¹ = 8, 8⁰ = 1

Шаг 3: Умножьте каждое число степени 8 на соответствующие числа.

3×64 + 4×8 + 7×1 = 192 + 32 + 7

Шаг 4: Сложите значения, чтобы получить десятичное число.

192+32+7=231.

Следовательно, (347)₈ = (231)₁₀.

Другой пример: преобразуем (53)₈ в десятичное число.

Шаг 1: Запишите число 53 со степенью 8.

5 × 8¹ + 3 × 8⁰

Шаг 2: Оцените степень восьми значений для каждого восьмеричного числа.

8¹ = 8, 8⁰ = 1

Шаг 3: Умножьте каждое число степени 8 на соответствующие числа.

5 × 8 + 3 × 1 = 40 + 3

Шаг 4: Сложите значения, чтобы получить десятичное число.

40 + 3 = 43.

Следовательно, (53)₈ = (43)₁₀.

Как преобразовать восьмеричное число в десятичное с помощью десятичной точки?

Мы должны следовать той же процедуре, что и в предыдущем разделе, чтобы преобразовать восьмеричное число в десятичное с десятичной точкой. Однако после десятичной точки степень или показатель степени 8 изменится. Показатель степени после десятичной точки будет уменьшаться или быть отрицательным по мере перехода в правую часть с увеличением показателя степени.

Заключение

Это важный навык, чтобы понять, как восьмеричное число можно преобразовать в десятичное при работе с различными системами счисления. Числа октября, основанные на восьмизначной системе, можно преобразовать в десятичные числа с основанием десять. Преобразование включает систематическое умножение каждой восьмеричной цифры на соответствующую степень 8 и сумму произведений. Эта процедура обеспечивает простой способ выражения восьмеричных значений в десятичном формате.
Благодаря нашему пошаговому руководству и примерам мы смогли получить представление о процессе преобразования восьмеричных чисел и проиллюстрировать, как можно использовать 8 значений для преобразования восьмеричных чисел в их десятичные эквиваленты. Любой может преобразовать восьмеричные числа в десятичные, выполнив определенные шаги, такие как вычисление степени 8 и необходимые умножения.