كيفية تحويل ثماني إلى عشري؟ دليل خطوة بخطوة

كيفية تحويل ثماني إلى عشري؟

التحويل من ثماني إلى عشري يشبه أيضًا تحويلات الأرقام الأخرى مثل عشري إلى ثماني، ثماني إلى سداسي عشري، والثماني إلى الثنائي وما إلى ذلك. يتم إجراء التحويل الثماني إلى العشري عندما يلزم تحويل رقم ثماني ذو أساس 8 إلى رقم عشري ذو أساس 10. سنتعلم المزيد عن طرق التحويل ونكتشف بعض الأمثلة لمساعدتنا على الفهم.

ما هو التحويل من ثماني إلى عشري؟

إذا أردنا معرفة ما يعادل رقمًا ما في نظام الترقيم من النظام الثماني إلى النظام العشري، فسيتم إجراء التحويل. هناك أربعة أنواع من أنظمة الأرقام في شكل أرقام ثنائية وثمانية وعشرية وعشرية. يحتوي كل نظام أرقام على أرقام أساسية خاصة به والتي تساعدك على تحديد نوع الرقم. يتم دعم التحويل من ثماني إلى أرقام بواسطة تلك الأرقام الأساسية. بالنسبة للرقم الأساسي الثماني هو 8 وبالنسبة للأرقام العشرية فهو 10.

ما هو نظام الأرقام الثماني؟

نظام الأرقام الثماني هو نظام أرقام أساسه 8 ويستخدم الأرقام من 0 إلى 7. يتم تمثيل الأرقام ذات الأساس الثماني بالنظام الثماني. الرقم الثماني له العديد من الاستخدامات مثل استخدامه من قبل أجهزة الكمبيوتر وأنظمة الترقيم الرقمي. يمكن تحويل الأرقام الثمانية إلى أرقام ثنائية وعشرية وست عشرية في نظام الأرقام. بعض الأمثلة على الأرقام الثمانية هي (63)₈، (245)₈. يتم تمثيل الأرقام الثمانية باستخدام قوى العدد 8. على سبيل المثال (367)₈ يمكن التعبير عنها بالشكل 3 × 8² + 6 × 8¹ + 7 × 8⁰.

ما هو نظام الأرقام العشرية؟

يُطلق على نظام الأرقام العشري اسم نظام الأرقام ذو الأساس 10 ويستخدم عشرة أرقام 0،1،2،3،4،5،6،7،8 و9. نستخدم بشكل عام النظام العشري لتمثيل الأرقام في الحياة الواقعية. إذا تم تمثيل رقم بدون أساس، فهذا يعني أن أساسه هو 10. على سبيل المثال، 123₁₀ و892₉₁₀ و5674₁₀ هي بعض الأمثلة على الأرقام في نظام الأرقام العشري.

كيفية تحويل ثماني إلى عشري خطوة بخطوة:

يتم أيضًا التحويل من النظام الثماني إلى النظام العشري باستخدام الرقم الأساسي كما هو الحال مع أي تحويل آخر في نظام الأرقام. للتحويل من النظام الثماني إلى النظام العشري، نحتاج إلى ضرب الأرقام الثمانية بقوة 8 بدءًا من الجانب الأيمن ثم التناقص تدريجيًا إلى الصفر لمجموع جميع المنتجات. فيما يلي خطوات تحويل رقم من ثماني إلى عشري:

الخطوة 1: بما أن الأرقام الثمانية تتكون من أرقام من 0 إلى 7، فإننا نرسم أولاً رقمًا ثمانيًا بقوة 8.
الخطوة 2: سنقوم بتقييم قوة 8 قيم مثل 80 يساوي 1، 81 يساوي 8، وما إلى ذلك ونكتب قيمة كل رقم ثماني.
الخطوة 3: نقوم بضرب كل رقم بمجرد الحصول على القيمة.
الخطوة 4: للحصول على رقم عشري يجب إضافة منتج جميع الأرقام.

أمثلة على التحويل من النظام الثماني إلى النظام العشري

لنفكر في الرقم الثماني (256)₈ وسنقوم بتحويله إلى رقم عشري.

الخطوة 1: اكتب 256 مع قوى 8 بدءًا من الجانب الأيمن.

2 × 8² + 5 × 8¹ + 6 × 8⁰

الخطوة 2: تقييم قوة 8 قيم لكل رقم ثماني.

8² = 64، 8¹ = 8، 8⁰ = 1

الخطوة 3: اضرب كل قوة من 8 أرقام بالأرقام المعنية.

2 × 64 + 5 × 8 + 6 × 1 = 128 + 40 + 6

الخطوة 4: إضافة القيم للحصول على الرقم العشري.

128 + 40 + 6 = 174.

وبالتالي (256)₈ = (174)₁₀.

دعونا نأخذ مثالاً آخر لتحويل (347)₈ إلى رقم عشري باتباع نفس الخطوات.

الخطوة 1: اكتب 347 مع قوى الرقم 8.

3 × 8² + 4 × 8¹ + 7 × 8⁰

الخطوة 2: تقييم قوة 8 قيم لكل رقم ثماني.

8² = 64، 8¹ = 8، 8⁰ = 1

الخطوة 3: اضرب كل قوة من 8 أرقام بالأرقام المعنية.

3 × 64 + 4 × 8 + 7 × 1 = 192 + 32 + 7

الخطوة 4: أضف القيم للحصول على الرقم العشري.

192 + 32 + 7 = 231.

وبالتالي، (347)₈ = (231)₁₀.

مثال آخر لنحول (53)₈ إلى رقم عشري.

الخطوة 1: اكتب 53 بقوى العدد 8.

5 × 8¹ + 3 × 8⁰

الخطوة 2: تقييم قوة 8 قيم لكل رقم ثماني.

8¹ = 8، 8⁰ = 1

الخطوة 3: اضرب كل قوة من 8 أرقام بالأرقام المعنية.

5 × 8 + 3 × 1 = 40 + 3

الخطوة 4: إضافة القيم للحصول على الرقم العشري.

40 + 3 = 43.

وبالتالي، (53)₈ = (43)₁₀.

كيفية تحويل ثماني إلى عشري مع العلامة العشرية؟

يجب أن نتبع نفس الإجراء كما في القسم السابق لتحويل الرقم الثماني إلى رقم عشري باستخدام العلامة العشرية. ومع ذلك، بعد العلامة العشرية، ستتغير القوة أو الأس 8. سوف تنخفض الأسس بعد العلامة العشرية أو تكون سلبية عندما ننتقل إلى الجانب الأيمن مع زيادة الأسس.

خاتمة

إنها مهارة أساسية أن تفهم كيف يمكن تحويل الرقم الثماني إلى رقم عشري عند التعامل مع أنظمة الأرقام المختلفة. من الممكن تحويل أرقام شهر أكتوبر بناءً على نظام مكون من ثمانية أرقام إلى أعداد عشرية أساسها عشرة. يتضمن التحويل الضرب المنهجي لكل رقم ثماني بالقوة المقابلة لـ 8 ومجموع المنتجات. يوفر هذا الإجراء طريقة سهلة للتعبير عن القيم الثمانية بتنسيق عشري.
لقد تمكنا من الحصول على نظرة ثاقبة لعملية تحويل الأرقام الثمانية وتوضيح كيف يمكن استخدام القيم الثمانية لتحويل الأرقام الثمانية إلى معادلاتها العشرية بفضل دليلنا والأمثلة خطوة بخطوة. من الممكن لأي شخص تحويل الأعداد الثمانية إلى أعداد عشرية باتباع خطوات محددة مثل تقييم قوى العدد 8 والمضاعفات الضرورية.